Raíz enésima

Para entender y saber cómo obtener la raíz enésima es necesario entender sus componentes.

La raíz enésima se compone de varios elementos:

El radicando: Es el número al cual queremos hallar su raíz

El indice radical:Indica cuántas veces debemos multiplicar por sí mismo un número para así obtener el radicando.

La raíz: Es aquel número que se multiplica por si mismo las veces que indica el indice radical, da como resultado el radicando.

Propiedades de las raíces

Relación de la raíz y la potencia

Toda raíz puede ser expresada como una potencia de exponente fraccionario.

El índice y el exponente del subradical son simplificables entre si.

Esto es porque las raíces pueden convertirse en exponente fraccionario, debido a que comparte las mismas propiedades de las potencias. Por eso se puede deducir que las raíces tienen las siguientes propiedades.

1) Multiplicación de raíces de igual índice:

Se multiplican las bases y se conserva el índice.

2) División de raíces de igual índice:

Se dividen las bases y se conserva el índice.

3) Raíz de raíz:

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:

Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base queda aislada.

5) Propiedad de amplificación:

Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.

6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:

(con la restricción que a>0 si n es par)

Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores.

Observación: las propiedades anteriores son válidas solamente en el caso de que las raíces estén definidas en los números reales.